2012版高三数学一轮 第10章 单元总结与测试精品复习学案

2012 版高三数学一轮精品复习学案：第十章 统计、统计案例单元总结与测试【章节知识网络】【章节强化训练】一、选择题1. 对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+ x 中，回归系数 与 0 的大小关系为 . A 大于或小于B 大于C 小于D 不小于答案:A2. 工人月工资 y（元）依劳动生产率 x(千元）变化的回归方程为=50+80x，下列判断正确的是 .A 劳动生产率为 1 000 元时，工资为 130 元B 劳动生产率提高 1 000 元时，工资平均提高 80 元C 劳动生产率提高 1 000 元时，工资平均提高 130 元D 当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2 000 元答案:B3. 设两个变量 x 与 y 之间具有线性相关关系，相关系数是 r，回归方程为 y＝a＋bx，那么必有( )A．b 与 r 符号相同 B．a 与 r 符号相同C．b 与 r 符号相反 D．a 与 r 符号相反【解析】 由于 b＝r＝分母均为正，而分子相同，故 b 与 r 同号．【答案】 A4. 已知 x、y 的取值如下表所示：x01234y2.24.34.84.86.7若从散点图分析，y 与 x 线性相关，且 y＝0.95x＋a，则 a 的值等于( )A．2.6 B．6.3C．2 D．4.5【解析】 方法一：直接对照法 由表中数据得＝2，＝4.5，在回归直线方程 y＝bx＋a中，a＝－b＝4.5－0.95×2＝2.6，故选 A.方法二：逆向思维法 由于线性回归方程一定经过样本中心点(，)，即(2,4.5)，将四个选项中的 a 值代入方程，然后检验哪一条直线经过点(2,4.5)，经检验只有 A 正确．【答案】 A5. 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则( )A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对【解析】 由已知数据得到如下 2×2 列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式κ2＝≈13.11，由于 13.11＞6.635，故有 99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．【答案】 A6. 为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做 100 次和 150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是 ，那么下列说法正确的是（ ） ．和有交点 ．与相交，但交点...