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2012高中数学 2.1《映射的概念》精品学案 北师大版必修1

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2.1 映射的概念教学目标:1.知识与技能 了解映射的概念,掌握象、原象等概念及其简单应用。2.过程与方法 学会用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。3.情感、态度与价值观树立数学应用的观点,培养学习良好的思维品质。教学重点:映射的概念。教学难点:映射的概念。教学过程:一、复习引入:1、在初中我们已学过一些对应的例子:(学生思考、讨论、回答)① 看电影时,电影票与座位之间存在者一一对应的关系② 对任意实数 a,数轴上都有唯一的一点 A 与此相对应③ 坐标平面内任意一点 A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应2、函数的概念 本节我们将学习一种特殊的对应—映射。二、讲解新课: 看下面的例子:设 A,B 分别是两个集合,为简明起见,设 A,B 分别是两个有限集0300450600902122239411-12-23-33-32-21-1149123123456(1)(2)(3)(4)开 平 方求 正 弦求 平 方2乘 以AAAABBBB1说明:(2)(3)(4)这三个对应的共同特点是:对于左边集合 A 中的任何一个元素,在右边集合 B 中都有唯一的元素和它对应 映射:设 A,B 是两个集合,如果按照某种对应法则 f,对于集合 A 中的任何一个元素,在集合 B 中都有唯一的元素和它对应,这样的对应(包括集合 A、B 以及 A 到 B 的对应法则 f)叫做集合 A 到集合 B 的映射 记作: 象、原象:给定一个集合 A 到集合 B 的映射,且,如果元素和元素对应,则元素叫做元素的象,元素叫做元素的原象 关键字词:(学生思考、讨论、回答,教师整理、强调) ①“A 到 B”:映射是有方向的,A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射往往不是同一个映射,A 到 B 是求平方,B 到 A 则是开平方,因此映射是有序的; ②“任一”:就是说对集合 A 中任何一个元素,集合 B 中都有元素和它对应,这是映射的存在性; ③“唯一”:对于集合 A 中的任何一个元素,集合 B 中都是唯一的元素和它对应,这是映射的唯一性; ④“在集合 B 中”:也就是说 A 中元素的象必在集合 B 中,这是映射的封闭性. 指出:根据定义,(2)(3)(4)这三个对应都是集合 A 到集合 B 的映射;注意到其中(2)(4)是一对一,(3)是多对一 思考:(1)为什么不是集合 A 到集合 B 的映射? 回答:对于(1),在集合 A 中的每一个元素,在集合 B 中都有两个元素与之相对应,因此,(1)不是集合 A 到集合 B 的映...

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