2.2.1 向量的加法运算及其几何意义预习目标：通过复习提问回顾向量定义及有关概念；利用问题情景提出向量加法运算、给出实际背景。预习内容：1、 复习：提问向量的定义以及有关概念。强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C， 则两次的位移和： 。（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C， 则两次的位移和： 。（3）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C， 则两次的位移和： 。（4）船速为，水速为，则两速度和： 。3、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合用心 爱心 专心1A B CC A BA BCA BCOABaaabbb解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习过程：１、向量的加法： 叫做向量的加法.２、三角形法则（“ ”）如图，已知向量 a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做a 与ｂ的和，记作 a＋ｂ，即 a＋ｂ，规定： 。 探究：（1）两相向量的和仍是 ；（2）当向量 与 不共线时， + 的方向 ，且| + | | |+| |；（3）当 与 同向时，则 +、 、 且| + | | |+| |，当 与反向时，若| |>||，则 + 的方向与 相同，且| + | ||-| |；若| |<| |，则 + 的方向与 相同，且| +b| | |-| |.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n 个向量连加３．例 1、已知向量 、 ，求作向量 + 作法：４．加法的交换律和平行四边形法则用心 爱心 专心2ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa问题：上题中 + 的结果与 + 是否相同？ 从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应） ２）向量加法的交换律： ５．向量加法的结合律： 证：6、应用举例：例二（P94—95）练习：P95课后练习与提高1、一艘船从 A 点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度.2、...
