2012高中数学 2.3等差数列的前n项和（第2课时）教案 新人教A版必修5

2.3 等差数列的前 n 项和（二）教学目标1.知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；2.过程与方法：经历公式应用的过程；3.情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。教学重点熟练掌握等差数列的求和公式教学难点灵活应用求和公式解决问题授课类型：新授课教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前n 项和公式 1：2)(1nnaanS 2.等差数列的前n 项和公式 2：2)1(1dnnnaSnⅡ.讲授新课例 1.已知一个等差数列的前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220， 求其前n 项和的公式. 解：由题设： 31010 S 122020 S 得： 122019020310451011dada 641da： 易得： nnnnnsn2362)1(4 探究 1. nnnsss32 ,,之间的关系例 2. 已知数列 ,na是等差数列，nS 是其前 n 项和，求证：⑴6S ，12S-6S ，18S-12S成等差数列；⑵nnnnnSSSSS232,, （ Nn）成等差数列用心 爱心 专心1证明：设 ,na首项是1a ，公差为 d则6543216aaaaaaS 121110987612aaaaaaSS)6()6()6()6()6()6(654321dadadadadada dSdaaaaaa3636)(6654321 ∴1817161514131218aaaaaaSS)6()6()6()6()6()6(121110987dadadadadadadaaaaaa36)(121110987dSS36)(612∴12186126,,SSSSS是以 36d 为公差的等差数列奎屯王新敞新疆同理可得nnnnnSSSSS232,,是以2n d 为公差的等差数列.例 3. 已知数列}{na的前 n 项和为nnsn212 ，求这个数列的通项公式.解：根据 nnnaaaas 121 与 1211nnaaas, (n>1) 得： 当 n>1 时， 212121121221nnnnnssannn ⑴当 n=1 时， 231211211sa也满足⑴式所以数列}{na的通项公式为：212  nan探究 2. 课本 P51 的探究活动一般地，如果一个数列 ,na的前 n 项和为2nSpnqnr，其中 p、q、r 为常数，且0p...