教案、学案用纸函数的单调性年级高一学科数学课题函数的单调性（2）授课时间撰写人撰写时间 学习重点函数单调性证明学习难点函数单调性应用及证明学 习 目 标1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.3.函数单调性证明教 学 过 程一 自 主 学 习1.指出函数的单调区间及单调性，并进行证明.2．函数的最小值为 ，的最大值为 .3：先完成下表，函数最高点最低点,,4 设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意的 x∈I，都有 f(x)≤M；存在x0∈I，使得 f(x0) = M. 那么，称 M 是函数 y=f(x)的 。仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义．二 师 生 互动例 1 一枚炮弹发射，炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？变式：经过多少秒后炮弹落地？试试：一段竹篱笆长 20 米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？例 2 求在区间[3，6]上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.练一练函数的最小值为 ，最大值为 . 如果是呢？三 巩 固 练 习1. 函数的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 33. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的图象关于 y 轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .5. 函数的最大值为 ，最小值为 .6.用多种方法求函数最小值.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 作出函数的简图，研究当自变量 x 在下列范围内取值时的最大值与最小值． （1）； （2） ；（3）.2.已知函数在区间是增函数，则实数 a 的取值范围
