2012高中数学 3.1不等式与不等关系（第2课时）教案 新人教A版必修5

第三章不等式§3.1 不等式与不等关系第 2 课时【授课类型】新授课【教学目标】1．知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程】1.课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若abacbc （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若,0ab cacbc（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即若,0ab cacbc2.讲授新课1、不等式的基本性质：师：同学们能证明不等式的基本性质acbc吗？证明：()()0acbcab ， ∴acbc．实际上，我们还有,ab bcac，证明： a＞b，b＞c，∴a－b＞0，b－c＞0．根据两个正数的和仍是正数，得(a－b)＋(b－c)＞0，即 a－c＞0，∴a＞c．于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1）,ab bcac用心 爱心 专心1（2）abacbc（3）,0ab cacbc（4）,0ab cacbc2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1）,ab cdacbd；（2）0,0abcdacbd；（3）0,,1;nnnnabnN nabab 。证明：1） a＞b，∴a+c＞b+c ① c＞d， ∴b+c＞b+d ②由①、②得 a＋c＞b＋d．2）bdacbdbcbdcbcaccba0,0,3）反证法）假设nnba ，则：若nnnnabababab这都与ba 矛盾， ∴nnba ．[范例讲解]：例 1、已知0,0,abc求证 ccab。证明：以为0ab，所以 ab>0, 10ab 。于是 11ababab ，即 11ba由 c<0 ，得 ccab用心 爱心 专心23.随堂练习 11、课本 P82 的练习 32、在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（3 ＋2 ）2 ６＋26 ；（2）（3 －2 ）2 （6 －1）2；（3）251 561；(4)当 a＞b＞0 时，log21 a log21 b答案：(1)＜ （2）＜ （3）＜ （4）＜[补充例题]例 2、比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）...