第六章 数列 §6.6 递归数列的基本问题 班级 姓名 学号 例 1：已知数列{an}满足下列关系：a1=1, an+1=an+，求 an.例 2：设数列{an}满足关系式：a1=－1, an= 试证：（1）bn=lg(an+9)是等差数列 （2）试求数列{an}的通项公式。 （3）若数列{an}的第 m 项的值，试求 m例 3：在数列{an}中，a1=1, a2=3，且 an+1=4an－3an－1，求 an.例 4：数列{an}和{bn}适合下列关系式 an=5an－1－6bn－1 bn=3an－1－4bn－1，且 a1=a, b1=b，求通项 an和 bn。【备用题】 在数列{an}中，，a1=1, a2=2，三个相邻项 an, an+1, an+2，当 n 为奇数时成等比数列；当n 为偶数时成等差数列。 （1）求 an （2）求 a1到 a2n的和作业：【基础训练】1、已知数列{an}中，a1=14, an+1=an－,则使 an·an+1<0 成立的 n 为： （ ） A、20 B、21 C、22 D、232 、 已 知 f(x)=， 满 足 xn=f(xn － 1), (n>1, n∈N*) 且 x1=f(2) ， 则 x10 的 值 ： （ ） A、 B、 C、 D、3 、 数 列 {an} 的 前n项 之 和 为Sn ， 满 足log3Sn=n+， 则 数 列 {an} （ ） A、是公比为的等比数列 B、从第 2 项起，是公比为 3 的等比数列 C、是公比为 3 的等比数列 D、从第 2 项起，是公比为的等比数列4、已知数列{Sn}中，s1=1, ，则数列{Sn}一定是： （ ） A、仅为等差数列 B、仅为等比数列 C、既非等差，又非等比数列 D、既是等差，又是等比数列5、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+2n(n∈N*)，则 a100= .【拓展练习】1、下面四个命题：（1）若数列{an}是等差数列，则数列{C }（C>0）为等比数列；（2）若各项为正数的数列{an}为等比数列，则数列{logcan}(C>0 且≠1)为等差数列；（3）常数列既是等差数列，又是等比数列；（4）两个正数的等差中项不小于它们的等比中项，其中，真命题的个数是： ( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、已知函数 f(x)=3·2x－1，则当 x∈N 时，数列{f(n+1)－f(n)} ( ) A、是等比数列 B、是等差数列 C、从第 2 项起是等比数列 D、是常数列3、在数列{an}中，a1=2，a1=2, an+1=an+n－1，则 an= .4、在数列{an}中，，则 an= .5、等差数列{an}中，a3=2, a8=12，数列{bn}满足条件 b1=4, an+bn=bn－1，那么数列{bn}的通项公式 bn= .6、数列{an}中，a1=2, ，则 an= 。7、设数列{an}中，a1=5, an=Sn－1(n≥2)，则 an=8、欲...
