【§2.8 一次函数、二次函数】例 1．若 f(x)=(x－1)log32a－6xlog3a+x+1 在区间[0，1]上恒为正值，求实数 a 的取值范围.例 2．已知二次函数 f(x)，当 x=时有最大值 25，且 f(x)=0 的两根立方和为 19，求 f(x)的解析 式.例 3．已知函数 y=sin4x－2acos2x+a2的最小值为 1，求常数 a 的可能取的值.例 4．已知 f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b(a、b、c∈R)，当 x∈[－1，1]时，|f(x)|≤1（1）证明：|c|≤1；（2）x∈[－1，1]时，证明|g(x)≤2；（3）设 a>0，当－1≤x≤1 时，g(x)max=2，求 f(x).【基础训练】1．已知 y=mx+5 和 y=x+n 的图象，关于直线 y=x 对称，则 m=__________,n=_____________.2．若函数 f(x)=ax+2a+1 的值在－1≤x≤1 时有正也有负，则实数 a 的范围是_____________.3．若二次函数 y=x2+2mx－m2－2 的图象的对称轴方程为 x=1，则 m=____________,顶点坐标为 ___________，递增区间为_______________.4．如果 f(x)为二次函数，f(0)=2，并且 f(x)=0 的两根为－2 和 1，则 f(x)=____________.5．函数的最大值是______________.6．“－40)对任意实数 t 都有 f(2+t)=f(2－t)，那么（ ）A．f(1)0)，方程 f(x)－x=0 的两个根 x1,x2满足 0
