第十二课时 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求：1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例 1、已知函数 y=f(x)对任意 x,y∈R 均为 f(x)+f(y)=f(x+y) ， 且 当 x>0 时 ，f(x)<0,f(1)= －.(1)判断并证明 f(x)在 R 上的单调性；(2)求 f(x)在[－3，3]上的最大、小值。思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。解：(1)令 x=y=0，f(0)=0，令 x=－y 可得：f(－x)= －f(x)，在 R 上任取 x10，所 以 f(x2) － f(x1)=f(x2)+f( －x1)=f(x2－x1).因为 x10。又因为 x>0 时 f(x)<0，所以 f(x2－x1)<0，即 f(x2)
