§5．3 万有引力定律与天文学的新发现【学习目标】【知识和技能】1、了解天王星的发现和哈雷彗星的预报的历史过程2、学会利用万有引力定律计算天体的质量。3、理解重力与万有引力的关系，理解地面上重力变化的规律【过程和方法】1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。2、体会科学探索中，理论和实践的关系。3、体验自然科学中的人文精神。【情感、态度和价值观】培养对万有引力定律的理解和利用已知条件进行近似计算的能力。【学习重点】1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2、发现海王星和冥王星的科学案例【知识点导学】 一、利用万有引力定律发现新天体 1、天王星的发现 2、哈雷彗星的预报这两个案例，进一步证明牛顿的万有引力定律的正确性及精确性。显示了人类认识自然的伟大胜利，标志着物理学已经发展到一个新的历史阶段。※要求：认真阅读教材，弄清发现天王星、预报彗星回归的思路和原理。二、利用万有引力定律估算天体质量方法一：天体 m 围绕中心天体 M 运转，把天体 m 的运动轨迹的运动看成圆，m 做圆周运动所需向心力由中心天体 M 对 m 的万有引力提供，有 只要通过天文观测知道天体 m 绕 M 做圆周运动的 r、v 或 r、ω 或 r、T 就可以算出中心天体 M 的质量。※注意这种方法只能估算“中心天体”的质量。方法二：在忽略天体自转影响时，如果能测出天体表面的重力加速度 g，也可以应用万有引力定律求出该天体的质量。在忽略天体自转影响时，有，R 为天体半径。所以，三、利用万有引力定律解释重力变化之谜——重力及重力加速度与纬度的关系1、万有引力、重力、向心力的关系考虑地球自转，则地面上的物体就随着地球的自转而做匀速圆周运动，如图所示。M r m万有引力，方向指向地心 O 点，R 是地球半径。按其作用效果把它分解为两个分力：垂直指向地轴的向心力 F2 和使物体压紧(向)地面的力 F1——此分力就是我们熟悉的重力 G，显然重力不一定指向地球球心。其中向心力 F2=mrω2=mRcos ω2= mRω2cos 2、讨论：向心力、重力随纬度的变化从赤道到两极纬度升高 变大，向心力 F2 减小。根据平行四边形定则可知重力逐渐增大。两极上：=π/2，向心力 F2 为零，重力 G= F1=，取最大值。赤道上：=0，向心力 F2最大，F2= mRω2，重力 G= F1=而且，只有在赤道或者两极时，重力的方向才与万有引力方向性同指向地心。另一方面地球的...
