2013届高三数学复习《空间几何体的结构及其三视图和直观图》讲义

空间几何体的结构及其三视图和直观图自主梳理1.多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面____平行 ____，侧棱都___平行_____且___长度相等 ______，上底面和下底面是___全等_____的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个__公共顶点____的三角形.(3)棱台可由____平行于棱锥底面 ___的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形___相似_____.①正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形．②正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．③正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜高、底面正多边形内切圆半径或外接圆半径、底面边长的一半构成的直角三角形中解决.④台体可以看成是由锥体截得的，但一定强调截面与底面平行.2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其__一边所在直线____旋转得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕其_____一条直角边所在直线____旋转得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可1由___平行于圆锥底面 ____的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆或圆绕其__直径______旋转得到.3.空间几何体的三视图的概念及画法主页正视图俯视图侧视图3．空间几何体的三视图要点梳理忆 一 忆 知 识 要 点主页要点梳理忆 一 忆 知 识 要 点空间几何体的三视图是用____________得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是______________的，三视图包括_________、__________、_________．3．空间几何体的三视图正投影完全相同正视图侧视图俯视图长对正高平齐宽相等正视图俯视图侧视图空间几何体的三视图是用__正投影________得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是_____完全相同___的，三视图包括____正视图____、____侧视图___、___俯视图___. 画空间几何体的三视图的两个步骤第一步，确定三个视图的形状；在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线.分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”.第二步，将这三个视图摆放在平面上. 三视图的安排规则是：正视图与侧视图分别在左右...