万有引力与天体运动专题复习 近几年来，随着我国载人航天的成功、探月计划的实施、空间站实验的推进及宇宙探索的进一步深入，以此为题材的试题也成了高考中的热点内容，试题注重把万有引力定律和圆周运动结合起来进行综合考查，要求考生有较强的运算推理、信息提取能力和应用物理知识解决实际问题的能力。一、天体运动问题的处理方法处理天体的运动问题时，一般来说建立这样的物理模型：中心天体不动，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到的中心天体的万有引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律与圆周运动规律进行分析，一般来说有两个思路：一是环绕天体绕中心天体在较高轨道上做匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力提供，即=mω2r=mr=man，二是物体绕中心天体在中心天体表面附近作近地运动，物体受到的重力近似等于万有引力，(R 为中心天体的半径)。 例题：（2011 天津）质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为 M，月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响，则航天器的A．线速度 B．角速度 C．运行周期 D．向心加速度解析：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，航天器在接近月球表面的轨道上飞行,代入相关公式即可，正确答案为 AC。 针对练习 1：（2011 浙江）为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2则A. X 星球的质量为 B. X 星球表面的重力加速度为C. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为D. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为解析：根据、，可得、，故A、D 正确；登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度，此加速度与 X 星球表面的重力加速度并不相等，故 C 错误；根据，得，则，故 C错误。 点评：天体作圆周运动时向心力由万有引力提供，即=mω2r=mr=man。式中的 r 为两天体中心之间的距离，V 为环绕线速度，T 为环绕周期。由可 得 ： r 越 大 ， V 越 小 ； 由可 得 ： r 越大，ω 越小；由可得： r 越大，T 越大。由可得： r 越大，a 向越小。由此可见，卫星运行轨道半径 r 与该轨道上的线速度 v、角速度 ω、周期 T、向心加速度 a 存在着一...
