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2013-2014学年高中数学 1.3.4三角函数的应用学案 苏教版必修4

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课题: 1.3.4 三角函数应用 一:学习目标会用三角函数解决一些简单的问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。观察函数图像,学会用待定系数法求解析式,能够将所发现的规律抽象为恰当的三角函数模型。二:课前预习1.如果某种变化着的现象具有 (性质),那么它就可以借助三角函数来描述。2. 的振幅是 ,周期是 ,初相是 。3. 把函数先向右平移个单位,然后向下平移 2 个单位后所得的函数解析式为________________________________。4.一单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置 O 的距离 s(cm)和时间 t(s)的函数关系式为,那么单摆来回摆动一次所需的时间_____________.5.某城市一天的温度波动近似按照的规律变化,其中是从该日 0:00 开始计时,且,则这一天的最高气温是__________;最低气温是__________.三:课堂研讨例 1. 如图,某地一天从 6~14 时的温度变化曲线近似满足函数: 1.这一天 6~14 时的最大温差是多少?备 注2.函数式中 A、b 的值分别是多少?3.写出这段曲线的函数解析式.O四:学后反思课堂检测—— 1.3.4 三角函数的应用 班级: 姓名: 1、已知如图,下图表示电流 I 与时间 t 的关系式 I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象.(A>0,ω>0,-π<φ<π) 根据图象写出 I=Asin(ωt+φ)的解析式;2. 如图所示,摩天轮的半径为 40m,点距地面的高度为 50m,摩天轮作匀速转动,每 3min 转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低处.(1)试确定在时刻 min 时点距离地面的高度;(2)在摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过 70m. 课外作业——1、弹簧挂着的小球作上下振动,它在时间 t(秒)内离开平衡位置(就是静止时的位置)的距离 h(cm)由下列函数关系决定:h=3sin(2t+π/4 ),则小球上升到最高点的位置是___________,经过______s,小球往返振动一次,每秒内小球能往返振动________次。2、一根长的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移和时间的函数关系式是。(1)求小球摆动的周期;(2)已知,要使小球摆动的周期是,线的长度应当是多少?(精确到,取)3、如图,一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行,已知圆环的半径为2/3m,圆环的圆心距离地面的高度为,蚂蚁每分钟爬行一圈,若蚂蚁的起始位置在最低点 P0 处.(1)试确定在时刻 t 时蚂蚁距离地面的高度;(2)画出函数在时的图象;(3)在蚂蚁绕圆环爬行的一...

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