1 综合法和分析法（3） 【学习目标】 1
能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2
学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3
养成勤于观察、认真思考的数学品质
【重点难点】 重点：会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程
难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法
【知识链接】（预习教材 P50~ P51，找出疑惑之处）复习 1：综合法是由 导 ;复习 2：分析法是由 索
【学习过程】※ 学习探究探究任务一：综合法和分析法的综合运用问题：已知,且求证:
新知：用 P 表示已知条件、定义、定理、公理等，用 Q 表示要证明的结论，则上述过程可用框图表示为：试试：已知，求证：
反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综合法和分析法结合使用
※ 典型例题例 1 已知都是锐角，且，，求证：变式：已知，求证：
小结：牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提，本例中，三角公式发挥着重要作用
例 2 在四面体中，，，是的中点，求证：
变式：如果，则
小结：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明
※ 动手试试练 1
设实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，求证
已知，且，求证：
【学习反思】※ 学习小结1
直接证明包括综合法和分析法
比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径
※ 知识拓展综合法是“由因导果”，而分析法是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决问题的问题中，综合运用，效果会更好，综合法与分析
