第 15 课 函数单调性（2）[新知导读]1、函数的单调递增区间为 2、若函数在 R 上单调递增，且，则实数的取值范围是 3、函数的递增区间是，则的递增区间是 [范例点睛]例 1、定义在上的函数是减函数，且满足，求实数的取值范围.思路点拨：利用函数单调性定义可知，对单调减函数来说，越大越小，且自变量必须在定义域内，因而可转化为关于的不等式组，解出即可。例2、已知函数是 R 上的减函数，，求函数的单调递增区间，并说明理由思路点拨：对于复合函数，通常需要将它分解成两个基本初等函数的形式，即令，则，利用增增为增，增（减）减（增）为减的规律可得结果增区间为[随堂演练]1、已知函数在区间上是减函数，则的从小到大排列为（ ）A、 B、C、 D、2、若一次函数在上是单调减函数，则点位于坐标平面的（ ）Ａ．上半平面 Ｂ．下半平面 Ｃ．左半平面 Ｄ．右半平面3、，若，则与的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定4、若函数是 R 上的增函数，对实数，若，则有( )A．B．C．D．5、函数的单调增区间是，其值域是，则函数的单调递增区间是________________________，它的值域是___________________________.6 、 已 知 函 数的 图 象 关 于 直 线对 称 ， 若的 单 调 减 区 间 是，则它的递增区间是___________________。7、函数的值域为_________________.8、函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________________.9 、 对 任 意 实 数函 数的 值 均 为 非 负 数 ， 求 函 数的最大值。10、已知是定义在上的增函数，且(1) 求的值；(2) 若解不等式11、已知函数，函数表示在上的最大值，求的表达式。12、定义在 R 上的函数满足，又（c 为常数）在上是单调递增函数，判断并证明在的单调性。
