2013 年高中数学 1.7 1 定积分的应用教案 新人教 A 版选修 2-2一、主要内容：1．面积：了解定积分的元素法，掌握用两条、三条、四条简单曲线所围平面图形的面积，并能根据图形选用以 y 作积分变量以简化计算过程；会用参数方程求解常用图形（圆、星形线）的面积，能用极坐标求用极坐标表示的圆、阿基米德螺线的图形的面积2．体积：掌握简单图形分别绕 x 轴、y 轴旋转所得旋转体体积，能在平行截面面积为已知时求立体的体积3．弧长：掌握用参数方程所表示的常用曲线（圆、星形线等）的弧长4．功：会求在变力沿直线所作的功5．习题课 2 学时二、具体的内容分配如下：习题 6－1：定积分的元素法，平面图形的面积, 旋转体体积(1)习题 6－2：旋转体体积(2)，平面曲线的弧长，变力沿直线所作的功总习题六：三、习题内容： 习题 6—1一、填空题 1、曲线，x 轴及直线，围成图形面积是_____2、由曲线所围成图形的面积是 二、选择题1、曲线与直线围成的面积是（ ） A． B． C． D．2、由 x 轴、曲线和直线围成的图形面积被直线分成两个相等的面积，则 k应为（ ） A． B． C． D．三、求解题11、用定积分计算下列图形的面积（1）由曲线围成（2）由曲线与直线围成（3）由曲线与圆围成2、求星形线｛所围成 0.的面积 3、求以下极坐标所表示的图形的面积（1）心形线围成 （2）对数螺线对应 从 0 到2的一段与极轴所围成（3）伯努利双纽线右边一支（即对应 从到的一段） 习题 6—2一、填空题1、连续曲线 ，直线及 x轴所围成图形绕 x 轴旋转而成的旋转体的体积是______2、曲线及直线所围成图形绕 y 轴旋转而成的旋转体的体积是_______二、选择题 1、由曲线与直线围成平面图形绕 y 轴旋转所得的旋转体的体积是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、底面为圆，垂直于 x 轴的所有截面都是正方形的立体体积为（ ）A. B. C. D. 三、解答题 1、求下列旋转体的体积（1）曲线 与 x 轴所围成的图形分别绕 x 轴、y 轴旋转2（2）曲线与直线，所围成的图形分别绕 x 轴、y 轴旋转（3）星形线｛ 绕 x 轴旋转2、求底面为园，而垂直于 x 轴的所有截面都是等边三角形的立体的体积 习题 6—3一、求下列弧线段的长度 1、星形线｛的全长2、抛物线 从到的一段二、根据虎克定律，弹簧的倔强系数为k，把弹簧拉长 x 的拉力为，求将一根弹簧从原长拉伸 x 的长度，外力做的功三、在一个半径为 R 的半球形容...
