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2013年高中数学 2.2 1常用的概率分布类型及其特征教案 新人教A版选修选修2-3

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2013 年高中数学 2.2 1 常用的概率分布类型及其特征教案 新人教 A 版选修选修 2-3 3.1 二点分布和均匀分布 1、 两点分布 许多随机事件只有两个结果。如抽检产品的结果合格或不合格;产品或者可靠的工作,或者失效。描述这类随机事件变量只有两个取值,一般取 0 和 1。它服从的分布称两点分布。其概率分布为: 其中 Pk=P(X=Xk),表示 X 取 Xk 值的概率: 0≤P≤1。 X 的期望 E(X)=P X 的方差 D(X)=P(1—P) 2、 均匀分布 如果连续随机变量 X 的概率密度函数 f(x)在有限的区间[a,b]上等于一个常数,则 X 服从的分布为均匀分布。 其概率分布为: X 的期望 E(X)=(a+b)/2 X 的方差 D(X)=(b-a)2/1213.2 抽样检验中应用的分布3.2.1 超几何分布 假设有一批产品,总数为 N,其中不合格数为 d,从这批产品中随机地抽出 n 件作为被检样品,样品中的不合格数 X 服从的分布称超几何分布。 X 的分布概率为: X=0,1,…… X 的期望 E(X)=nd/N X 的方差 D(X)=((nd/N)((N-d)/N)((N-n)/N))(1/2)3.2.2 二项分布 超几何分布的概率公式可以写成阶乘的形式,共有 9 个阶乘,因而计算起来十分繁琐。二项分布就可以看成是超几何分布的一个简化。 假设有一批产品,不合格品率为 P,从这批产品中随机地抽出 n 件作为被检样品,其中不合格品数 X 服从的分布为二项分布。X 的概率分布为: 0

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