2013 届高考数学一轮精品教学案 1.2 常用逻辑用语（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1.命题及其关系：理解命题的概念；了解“若，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．2．简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．3．全称量词与存在量词 ① 理解全称量词与存在量词的意义．② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【要点梳理】1.命题：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的语句叫做命题.2．四种命题：(1) “若，则”是数学中常见的命题形式，其中叫做命题的条件，叫做命题的结论.(2)若原命题为“若，则”,则它的逆命题为“若，则”；否命题为“若，则”,它的逆否命题为“若，则”.设 A、B 是两个集合,, ,则若 A 是 B 的真子集,则是的充分条件, 是的必要条件;若 B 是 A 的真子集,则是的必要条件;若 A=B,则是的充要条件.【例题精析】考点一 简单的逻辑联结词 例 1. (2012 年高考山东卷文科 5)设命题 p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p 为真 (B)为假 (C)为假 (D)为真【变式训练】1. (山东省青岛市 2012 届高三上学期期末文科)关于命题：，命题：，则下列说法正确的是( )A．为假 B．为真 C．为假 D．为真考点二 全称命题与存在性命题例 2．（2012 年高考辽宁卷文科 5）已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p 是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【变式训练】2.(2012 年高考湖北卷文科 4)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 考点三 充要条件（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件考点四 四种命题例 4.(2012 年高考湖南卷文科 3)命题“若 α=，则 tanα=1”的逆否命题是( )A.若 α≠，则 tanα≠1 B. 若 α=，则 tanα≠1C. 若 tanα≠1，则 α≠ D. 若 tanα≠1，则 α=问题:全称量词与存在量词例. (2010 年高考安徽卷文科 11) 命题“...
