第十一章 圆锥曲线一、基础知识1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF1|+|PF2|=2a (2a>|F1F2|=2c).第二定义：平面上到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为同一个常数 e(0b>0)，参数方程为sincosbyax（ 为参数）。若焦点在 y 轴上，列标准方程为12222 byay (a>b>0)。3．椭圆中的相关概念，对于中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆12222 byax，a 称半长轴长，b 称半短轴长，c 称为半焦距，长轴端点、短轴端点、两个焦点的坐标分别为(±a, 0), (0, ±b), (±c, 0)；与左焦点对应的准线（即第二定义中的定直线）为cax2，与右焦点对应的准线为cax2；定义中的比 e 称为离心率，且ace ，由 c2+b2=a2知 0b>0), F1(-c, 0), F2(c, 0)是它的两焦点。若P(x, y)是椭圆上的任意一点，则|PF1|=a+ex, |PF2|=a-ex.5．几个常用结论：1）过椭圆上一点 P(x0, y0)的切线方程为12020 byyaxx；2）斜率为 k 的切线方程为222bkakxy；3）过焦点 F2(c, 0)倾斜角为 θ 的弦的长为2222cos2caabl。6．双曲线的定义，第一定义：满足||PF1|-|PF2||=2a(2a<2c=|F1F2|, a>0)的点 P 的轨迹；第二定义：到定点的距离与到定直线距离之比为常数 e(>1)的点的轨迹。7．双曲线的方程：中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线方程为12222 byax，参数方程为tansecbyax（ 为参数）。焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程为12222 bxay。8．双曲线的相关概念，中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线12222 byax(a, b>0),a 称半实轴长，b 称为半虚轴长，c 为半焦距，实轴的两个端点为(-a, 0), (a, 0). 左、右焦点2为 F1(-c,0), F2(c, 0)，...
