第 16 课时 空间几何体的表面积(1) 一、【学习导航】知识网络学习要求 1.理解棱柱棱锥棱台的侧面积公式的推导。2.会求一些简单多面体的表面积.【课堂互动】自学评价1.侧面展开图:互助参考中（以下同）．2.直棱柱：3.直棱柱侧面积公式：4.正棱柱：5.正棱锥：6.正棱锥侧面积公式：7.正棱台：8.正棱台侧面积公式：9.三个公式之间的关系：【精典范例】例 1：一个正六棱柱的侧面都是正方形,底面边长为 a,求它的表面积.空间多面体正棱锥关系正棱台定义及侧面积公式定义及侧面积公式直棱柱定义及侧面积公式【解】侧面积＝底面积＝所以表面积为．例 2：设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶, 高是 0.85m , 底面的边长是 1.5m , 制造这种塔顶需要多少平方米铁板? (保留两位有效数字)【解】互助参考中．思维点拨记清记准各种侧面积公式，然后结合几何体性质解题．自主训练1．下列图形中，不是正方体的展开图的是 （ Ｃ ）Ａ ＢＣ Ｄ２．如图，Ｅ，Ｆ分别为正方形ＡＢＣＤ的边ＢＣ，ＣＤ的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？答案：三棱锥（其中有一条侧棱垂直于底面）．３．已知正四棱柱的底面边长为３，侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为 72 ．４．一个正三棱锥的侧面都是直角三角形, 底面边长为 a , 求它的表面积.略解:侧面积=,底面积=所以表面积为.５．一个正六棱台的两个底面的边长分别等于 8cm 和 18cm , 侧棱长等于 13cm , 求它的侧面积.ＡＢＣＥＤＦ略解:侧面积= =936
