§3 解三角形的实际应用举例第 1 课时 距离和高度问题知能目标解读1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法求解不可到达的两点之间的距离.2.学会处理测量距离、测量高度等解三角形的实际问题.3.深刻理解三角形的知识在实际中的应用，增强应用数学建模意识，培养自己分析问题和解决实际问题的能力. 重点难点点拨 重点：分析测量的实际情景，找出解决测量距离的方法. 难点：分析如何运用学过的解三角形知识解决实际问题中距离测量和高度问题.学习方法指导1.解三角形应用题的基本思路解三角形应用题要注意两点：（1）读懂题意，理解问题的实际背景，明确已知和所求，准确理解应用题中的有关术语、名称.理清量与量之间的关系.(2)将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、近似计算要求.2.常见应用题型正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.3.解三角形应用题常见的几种情况（1）测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，一般可转化为已知两个角和一条边解三角形的问题，从而得到运用正弦定理去解决的方法.（2）测量两个不可到达的点之间的距离问题，一般是把求距离转化为应用余弦定理求三角形的边长的问题.然后把求未知的另外边长问题转化为只有一点不能到达的两点距离测量问题，然后运用正弦定理解决.知能自主梳理实际问题中的名词、术语1.方位角：从指北方向 时针转到目标方向的水平角.如图(1)所示.12.方向角：相对于某一正方向（东、西、南、北）的水平角.① 北偏东 α°，即由指北方向 旋转 α°到达目标方向，如图（2）.② 北偏西 α°，即是由指北方向 旋转 α°到达目标方向.3. 基 线 ： 在 测 量 上 ， 我 们 根 据 测 量 的 需 要 适 当 确 定 的 线 段 叫 做 基 线 . 一 般 来 说 ， 基 线 越 ，测量的精确度越高.4.测量底部不可到达的建筑物的高度问题，由于底部不可到达，这类问题不能直接用解三角形的方法解决，但常用 和 ，计算出建筑物顶部或底部到一个可到达的点之间的距离，然后转化为解直角三角形的问题.5.仰角与俯角：目标方向线（视线）与水平线的夹角中，当目标（视线）在水平线 时，称为仰角，在水平线 时，称为俯角，如图.［答案］ 1.顺2.顺时针 逆时针3.长4.正弦定理 余弦定理5.上方 下方...
