§2 一元二次不等式第 1 课时 一元二次不等式的解法知能目标解读1.理解一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程的关系，能借助二次函数的图像解一元二次不等式.2.熟练掌握将一元二次不等式转化为一元一次不等式组.3.对于含参数的一元二次不等式，能进行分类讨论求解.重点难点点拨重点：一元二次不等式的解法.难点：一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程的关系及对含参数的一元二次不等式的分类讨论.学习方法指导1.一元二次不等式与相应的二次函数，二次方程的联系一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a≠0), 一 元 二 次 不 等 式 ax2+bx+c>0 、 ax2+bx+c<0(a≠0) 与 二 次 函 数y=ax2+bx+c=0(a≠0)有着密切联系，这种关系是用函数观点作指导，以函数图像来沟通的.它们之间的关系具体如下：Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0y=ax2+bx+c(a>0)的图像ax2+bx+c=0(a>0)的根有两个不相等的实 根x1,x2且x10(a>0)的解集｛x|xx2｝{x|x≠-}Rax2+bx+c<0(a>0)的解集｛x|x10(a>0)与 ax2+bx+c≥0(a>0)的解集不同.13.解含参数的一元二次不等式含参数的一元二次不等式的解法与具体的一元二次不等式的解法在本质上是一致的，解这类不等式可以从分析两个根的大小及二次项系数的正负入手去解答，必要的时候应根据二次项系数的正负或两根的大小关系上分类讨论，对于每一种情况都要注意结合二次函数的图像写出不等式的解集.4.解不等式应注意的问题（1）解不等式的核心问题是不等式的同解变形，是将复杂的、生疏的不等式问题转化为简单的、熟悉的最简不等式问题.不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图像都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化.（2）一元一次不等式（组）和一元二次不等式（组）的解法是...
