2014 届高三数学总复习 9.2 直线的方程教案 新人教 A 版考情分析考点新知掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系．① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.② 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.1. 把直线方程 Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)化成斜截式为________________，化成截距式为________________．答案：y＝－x－ ＋＝1解析：因为 ABC≠0，即 A≠0，B≠0，C≠0，按斜截式、截距式的形式要求变形即可．斜截式为 y＝－x－，截距式为＋＝1.2. (必修 2P88习题 13 改编)过点(3，6)作直线 l，使 l 在 x 轴，y 轴上截距相等，则满足条件的直线方程为__．答案：x＋y－9＝0，y＝2x解析：设该直线方程为＋＝1(a≠0)，则＋＝1，所以 a ＝9，则该直线方程为 x＋y－9＝0；又若过原点，则该直线方程为 y＝2x.3. 下列四个命题：① 过点 P(1，－2)的直线可设为 y＋2＝k(x－1)；② 若直线在两轴上的截距相等，则其方程可设为＋＝1(a≠0)；③ 经过两点 P(a，2)，Q(b，1)的直线的斜率 k＝；④ 如果 AC<0，BC>0，那么直线 Ax＋By＋C＝0 不通过第二象限．其中正确的是_____________．(填序号)答案：④4. (必修 2P82第 1 题改编)已知直线 l 过点 P(－2，5)，且斜率为－，则直线 l 的方程为________．答案：3x＋4y－14＝0解析：由 y－5＝－(x＋2)，得 3x＋4y－14＝0.5. 经过两点(－1，8)和(4，－2)的直线的两点式方程是____________________，截距式方程是__________________，一般式方程是____________________．答案：＝ ＋＝1 2x＋y－6＝01. 直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线 x＝x0斜截式y － y 0＝ k(x － x 0)不含垂直于 x 轴的直线两点式＝不含直线 x＝x1(x1≠x2)和直线 y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝ 1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A ， B 不同时为 0)平面直角坐标系内的直线都适用2. 过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程(1) 若 x1＝x2，且 y1≠y2时，直线垂直于 x 轴，方程为 x ＝ x 1．(2) 若 x1≠x2，且 y1＝y2时，直线垂直于 y 轴，方程为 y ＝ y 1．(3) 若 x1＝x2＝0，且 y1≠y2时，直...
