2.1 函数及其表示考情分析 1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法．2．考查分段函数的简单应用．3．由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查．基础知识1．函数的基本概念1.符号表示集合 A 到集合 B 的一个映射，它有以下特点：(1)对应法则有方向性, 与不同;(2)集合 A 中任何一个元素,在下在集合 B 中都有唯一的元素与对应;(3)象不一定有原象,象集 C 与 B 间关系是.2.函数是特殊的映射,它特殊在要求集合 A 和 B 都是非空数集.函数三要素是指定义域、值域、对应法则.同一函数必须满足:定义域相同、对应法则相同.3.分段函数是指函数由 n 个不同部分组成,但是一个函数.4.函数解析式求法:(1)已知函数类型,可设参,用待定系数法；（2）已知复合函数的表达式，求可用换元法；（3）配凑法与方程组法.注意事项1.求复合函数 y＝f(t)，t＝q(x)的定义域的方法：① 若 y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得 a＜q(x)＜b 即可求出 y＝f(q(x))的定义域；②若 y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出 g(x)的值域即为 f(t)的定义域．2.。(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域．(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性．3.。函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．值域是由函数的定义域和对应关系所确定的．两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等．函数是特殊的映射，映射 f：A→B 的三要素是两个集合 A、B 和对应关系 f.典型例题题型一 求函数的定义域【例 1】►求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)f (x)＝.解 (1)要使函数 f(x)有意义，必须且只须解不等式组得 x≥3，因此函数 f(x)的定义域为[3，＋∞)．(2)要使函数有意义，必须且只须即解得：－1
