2014届高三数学总复习 11.3二项式定理教案 新人教A版

2014 届高三数学总复习 11.3 二项式定理教案 新人教 A 版考情分析考点新知近几年高考二项式定理在理科加试部分考查，以后高考将会考查学生应用基础知识、解决实际问题的能力，难度将不太大．① 能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项式定理有关的简单问题.② 会用二项展开式以及展开式的通项，特别要注意有关二项式系数与项的系数的区别.1. (选修 23P32练习 5 改编)在(x－)10的展开式中，x6的系数是________．答案：1 890解析：Tr＋1＝Cx10－r(－)r，令 10－r＝6，r＝4，T5＝9Cx6＝1 890x6.2. (选修 23P32练习 6 改编)12的展开式的常数项是________．答案：495解析：展开式中，Tr＋1＝Cx12－r·r＝(－1)rCx12－3r，当 r＝4 时，T5＝C＝495 为常数项．3. (选修 23P35习题 2 改编)若 C＋C＋C＋…＋C＝363，则自然数 n＝________．答案：13解析：C＋C＋C＋C＋…＋C＝363＋1，C＋C＋C＋…＋C＝364，C＋C＋…＋C＝…＝C＝364，n＝13.4. (选修 23P36习题 12 改编)已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，那么 a1＋a2＋…＋a7＝________．答案：－2解析：设 f(x)＝(1－2x)7，令 x＝1，得 a0＋a1＋a2＋…＋a7＝(1－2)7＝－1，令 x＝0，得 a0＝1，a1＋a2＋…＋a7＝－1－a0＝－2.5. (选修 23P35习题 10 改编)在(x＋y)n的展开式中，若第七项系数最大，则 n 的值可能为________．答案：11，12，13解析：分三种情况：① 若仅 T7系数最大，则共有 13 项，n＝12；② 若 T7与 T6系数相等且最大，则共有 12 项，n＝11；③ 若 T7与 T8系数相等且最大，则共有 14 项，n＝13，所以 n 的值可能等于 11，12，13.1. 二项式定理(a＋b)n＝Ca n ＋ Ca n － 1 b ＋…＋ Ca n － r b r ＋…＋ Cb n (n∈ N  ) ．这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，其中的系数 C(r＝0，1，2，…，n)叫做第 r ＋ 1 项的二项式系数 ．式中的 Ca n － r b r 叫做二项式展开式的第 r ＋ 1 项 ( 通项 ) ，用 Tr＋1 表示，即展开式的第 r ＋ 1 项；Tr＋1＝Ca n － r b r ．2. 二项展开式形式上的特点(1) 项数为 n ＋ 1 .(2) 各项的次数都等于二项式的幂指数 n，即 a 与 b 的指数的和为 n.(3) 字母 a 按降幂排列，从第一项开始，次数由 n 逐项减 1 直到零；字母 b 按升幂排列，从第一项起，...