8.5 直线、平面垂直的判定及其性质考情分析近年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，常常立足于棱柱、棱锥和正方体，复习是要以多面体为依托，始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的性质和判定作为考察重点，在难度上也始终以中等偏难为主。基础知识1 判断线线垂直的方法：①所成的角 是直角，两直线垂直；②垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条；③垂直于同一平面的两条直线平行。2．线面垂直： ①定义：如果一条直线 l 和一个平面 α 相交，并且和平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面 α 互相垂直其中直线 l 叫做平面的垂线，平面 α叫做直线 l 的垂面,直线与平面的交点叫做垂足。直线 l 与平面 α 垂直记作：l⊥α。②直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。③直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。3．面面垂直：①两个平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。②两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（线面垂直面面垂直）。③两平面垂直的性质定理：若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面（面面垂直线面垂直）。注意事项1.垂直问题的转化关系2. (1)证明线线垂直的方法① 定义：两条直线所成的角为 90°；② 平面几何中证明线线垂直的方法；③ 线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b；④ 线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b.(2)证明线面垂直的方法① 线面垂直的定义：a 与 α 内任何直线都垂直⇒a⊥α；② 判定定理 1：⇒l⊥α；③ 判定定理 2：a∥b，a⊥α⇒b⊥α；④ 面面平行的性质：α∥β，a⊥α⇒a⊥β；⑤ 面面垂直的性质：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.(3)证明面面垂直的方法① 利用定义：两个平面相交，所成的二面角是直二面角；② 判定定理：a⊂α，a⊥β⇒α⊥题型一 直线与平面垂直的判定与性质【例 1】下列命题中错误的是( )A. 如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α 内一定存在直线平行于平面 βB. 如果平面 α 不垂直于平面 β，那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 βC. 如果平面 α⊥平面 γ，平面 β⊥平面 γ，α∩β＝l，那么 l⊥平面 γD. 如果平面 α⊥平面 β，那么...
