2014届高考数学一轮必备 10.1《随机抽样》考情分析学案

10.1 随机抽样考情分析 分层抽样时高考考查的重点，单独考查以选择、填空为主，近两年和其它知识综合考查出现的成为亮点，同时应加强系统抽样的复习。基础知识1.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有 N 个个 体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法.2.系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本.(1)先将总体的 N 个个体编号;(2)确定分段间隔 k,对编号进行分段,当是整数时,取 k=;(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 ();(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将 加上间隔得到第2 个个体编号(+),再加得到第 3 个个体编号(+2),依次进行下去,直到获取整个样本.3.分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.(2)分层抽样的应用范围:当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.注:三种抽样方法的共同点和联系:(1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等;(2)系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样,分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样.注意事项1.三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为 n，总体的个体数为 N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是.2. (1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距． (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样．(3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．题型一 简单随机抽样【例 1】►某车间工人加工一种轴承 100 件，为了了解这种轴承的直径，要从中抽取 10 件轴承在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解 法一 (抽签法)将 100 件轴承编号为 1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌...