18 直线与平面垂直教材分析直线与平面垂直是在研究了直线与直线垂直、直线与平面平行、平面与平面平行的基础上进行的．它是直线与直线垂直的延伸，是学习平面与平面垂直以及有关距离、空间角、多面体、旋转体的基础．这节内容的学习可完善知识结构，并对进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力，起着十分重要的作用．直线与平面垂直的定义、判定定理、性质定理是这节课的重点．学习直线与平面垂直的性质定理时，应该注意引导学生把直线和直线的关系问题有目的地转化为直线与平面的关系问题，这是这节课的难点．教学目标1. 掌握直线与直线垂直，直线与平面垂直的定义，以及直线与平面垂直的判定与性质．2. 通过探索线面垂直的定义、判定定理和性质定理及其证明，进一步培养学生观察问题、发现问题的能力和空间想象、计算能力，并且加强对思维能力的训练．3. 激发学生的学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知的精神，渗透事物间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过图形的立体美，对称美，培养教学审美意识．任务分析因为判定定理的证明有一定的难度，所以教材作为探索与研究来处理．又因为定理的论证层次多，构图复杂，辅助线多，运用平面几何的知识多，所以这节课的难点是判定定理的证明．突破难点的方法是充分运用实物模型演示，以具体形象思维支持逻辑思维．教学设计一、问题情境上海的标志性建筑———东方明珠电视塔的中轴线垂直于地面，在这一点上，它与比萨斜塔完全不同．那么，直线与平面垂直如何定义和判定，又有什么性质呢？这将是本节课要研究的问题．二、建立模型我们先来研究空间中两条直线的垂直问题．在平面内，如果两条直线互相垂直，则它们一定相交．在空间中，两条互相垂直相交的直线中，如果固定其中一条，让另一条平移到空间的某一个位置，就可能与固定的直线没有公共点，1这时两条直线不会相交，也不会在同一平面内（为什么），我们同样称它们相互垂直．下面我们给出空间任意两条直线互相垂直的一般定义．如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直．有了直线与直线垂直的概念，我们就可以利用直线与直线垂直来定义直线与平面垂直了．［问 题］1. 什么叫直线与平面垂直？教师演示：如图，直线 l 是线段 AB 的中垂线．固定线段 AB，让 l 保持与 AB 垂直并绕直线 AB 在空间旋转．教师让学生讨论：（1）直线 l 的轨迹是怎样的图形？（2...
