1 数列的概念与简单表示法教学过程推进新课［合作探究］折纸问题师 请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次
请同学们随便取一张纸试试(学生们兴趣一定很浓)
生 一般折 5、6 次就不能折下去了，厚度太高了
师 你知道这是为什么吗
我们设纸原来的厚度为 1 长度单位，面积为 1 面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依次怎样
生 随着对折数厚度依次为:2，4，8，16，…，256，…；①随着对折数面积依次为, , , ,…, ,…
生 对折 8 次以后，纸的厚度为原来的 256 倍，其面积为原来的，再折下去太困难了
师 说得很好，随数学水平的提高，我们的思维会更加理性化
请同学们观察上面我们列出的这一列一列的数，看它们有何共同特点
生 均是一列数
生 还有一定次序
师 它们的共同特点：都是有一定次序的一列数
［教师精讲］1
数列的定义：按一定顺序排列着的一列数叫做数列
注意：（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现
数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项
各项依次叫做这个数列的第 1 项(或首项)，第 2 项，…，第 n 项，…
同学们能举例说明吗
生 例如，上述例子均是数列，其中①中，“2”是这个数列的第 1 项(或首项)，“16”是这个数列中的第 4 项
数列的分类：1)根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列
例如数列 1，2，3，4，5，6 是有穷数列
无穷数列：项数无限的数列
例如数列 1，2，3，4，5，6…是无穷数列
2)根据数列项的大小分：递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列
递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于
