直线的方程学习过程知识点一：直线的点斜式方程（1）推导 直线 经过点 P0（x0,y0）,斜率为 k,设点 P（x,y）是直线 上的不同于点 P0的任意一点，因为直线 的斜率为 k，由斜率公式得，即 y-y0=k(x-x0)（2）定义 方程 y-y0=k(x-x0)由直线上一定点及其斜率确定，我们把 y-y0=k(x-x0)叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（3）说 明 ①与 y-y0=k(x-x0) 是 不 同 的 , 前 者 表 示 的 直 线 上 缺 少 一 个 点P0（x0,y0），后者才是整条直线② 当直 线的倾斜角为 0 时，tan0=0,即 k=0，这时直线 与 x 轴平行或重合， 的方程为 y-y0=0,或 y= y0③ 当直线的倾斜角为 90°时，直线没有斜率，这时直线 与 y 轴平行或重合,它的方程不能用点斜式表示，因为这时直线上的每一点的横坐标都等于 x0,所以它的方程是x-x0=0，或 x=x0知识点二：直线的斜截式方程 （1） 推导 直线 的斜率为 k,且与 y 轴的交点为（0，b），代入直线的点斜式方程，得 y-b=k(x-0),即 y=kx+b (2) 定义 我们把直线 与 y 轴的交点为（0，b）的纵坐标 b 叫做直线 在 y 轴上的截距，方程 y=kx+b 由直线的斜率 k 与它在 y 轴上的截距 b 确定， 所以 y=kx+b 叫做直线的斜截式方程，简称斜截式 （3） 说明①方程特点 ：左端 y 的系数恒为 1，右端 x 的系数 k 和常数项 b 均有明显的几何意义：k 是直线的斜率，b 是直线在 y 轴上的截距。 ② 截距可取一切实数，在此要区分截距与距离，距离必须大于等于 0知识点三：直线的两点式方程（1）推导与定义 已知，（其中），如何求过两点的直线方程？当时，，任取 P1，P2 中的一点，由点斜 式方程，得 y-y1= (x-x1)当时，可写为，这就是经过两点（其中），的直线方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式（2）说明①若中有时，直线 P1P2没有两点式方程 ② 当时，直线P1P2平行于 y 轴，直线方程为 x-x1=0,或 x=x1;当时，直线 P1P2平行于 x 轴，直线方程为 y-y1=0，或 y=y1知识点四：直线的截距式方程（1）推导 直线 与 x 轴的交点为 A（a,0）, 与 y 轴的交点为 B（0，b）,其中a≠0,b≠0,求直线 L 的方程将两点 A（a,0），B（0，b）的坐标代入两点式，得，即（2）定义 我们把直线与 x 轴的交点为 A（a,0）的横坐标 a 叫做直线在 x 轴上的截距,此时直线在 y 轴上的截距是 b，方程由直线在两个坐标轴上...
