4.2 直线、圆的位置关系学习过程知识点 1： 直线与圆的位置关系1、 直线与圆有三种位置关系：直线与圆相交，有两个公共点； 直线与圆相切，有且只有一公共点；直线与圆相离，没有公共点。2、研究直线与圆的位置关系主要方法有：代数法，几何法位置关系几何特征方程特征几何法代数法相交有两个公共点方程组有两个不同实根d0相切有且只有一公共点方程组有且只有一实根d=r△=0相离没有公共点方程组无实根d>r△<03、 弦长的求法直线与圆相交有两个交点，设弦 长为 L，弦心距为 d，半径为 r，则有即半径长，弦心距，半径构成直角三角形，数形结合，利用勾股定理得到。知识点 2： 圆与圆的位置关系1、 圆与圆有五种位置关系： 圆与圆相交，有两个公共点；圆与圆相离，没有公共点；圆与圆相切，有且只有一公共点，由内切和外切两种；圆与圆内含，没有公共点。2、判定两个圆的位置关系：设两圆的圆心距为 d，两圆的半径分别为 R 和 r，则⑴ 两圆外离d＞R+r；有 4 条公切线；⑵ 两圆外切d=R＋r；有 3 条公切线；⑶ 两圆相交R－r＜d＜R+r（R＞r）有 2 条公切线；⑷ 两圆内切d=R－r（R＞r）有 1 条公切线；⑸ 两圆内含d＜R—r（R＞r） 有 0条公切线2、 过两圆交点的直线方程设圆 ①圆 ②①-② 得此式为两圆公共弦所在的直线方程学习结论：1、直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种，其中判定方法为：（1）、代数法：即求直线方程与圆的方程所组成的实数解的个数，当时，相交；当时，相切；当时，相离.（2）、几何法：即通过圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系来研究，当时，相交；当时，相切；当时，相离.2、圆与圆有五种位置关系，它们分别是外离、外切、相交、内切、内含，判定方法有两种：一种是代数法，另一种是几何法。典型例题例题 1 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有何种位置关系？为什么？（1）r=1cm； （2）r=cm； （3）r=2.5cm．解析：过 C 点作 CD⊥AB 于 D，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4，BC=2， ∴AC=2 ，∴AB·CD=AC·BC，∴， （1）当 r =1cm 时 CD＞r，∴圆 C 与 AB 相离； （2）当 r=cm 时，CD=r，∴圆 C 与 AB 相切；（3）当 r=2.5cm 时，CD＜r，∴圆 C 与 AB 相交．例题 2 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以 C 为圆心，r 为半径的 圆，若直线AB 与⊙C，（1）相交；（2）相...
