§4.1 对数及其运算（第一课时）一．教学目标：1．知识技能：① 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；② 理解和掌握对数的性质；③ 掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 .3．情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.二．重点与难点：（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的三．学法与教具：（1）学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现（2）教具：投影仪四．教学过程：1．对数的概念一般地，若，那么数叫做以 a 为底 N的对数，记作叫做对数的底数，N 叫做真数.举例：如：，读作 2 是以 4 为底，16 的对数. ，则，读作是以 4 为底 2 的对数.提问：你们还能找到那些对数的例子2．对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制＞0，且≠1（2）指数式对数式幂底数←→对数底数指 数←→对数幂 ←N→真数说明：对数式可看作一记号，表示底为 （＞0，且≠1），幂为 N 的指数工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为 （＞0，且≠1）幂1为 N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算。3．思考交流 p79归纳小结：对数的定义＞0 且≠1） 1 的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 ＞0 且≠1 通常将以 10 为底的对数称为常用对数，常记为.以无理数 e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为.例题分析例1 将下列指数式写成对数式:(1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;(3)84/3=16; (4) 5a =15.例 2 将下列对数式写成指数式:(1) ㏒1/216=-4;(2) ㏒3243=5;(3) ㏒1/31/27=3;(4) lg0.1=-1.例 3 求下列各式的值:(1)㏒525(2) ㏒1/232(3)3㏒310;(4)㏑1,(5) ㏒2.52.5.练习 p80 1,2,3作业习题 3-4 1,2 课后反思： §4.1 对数及其运算（第二课时）一．教学目标：1．知识与技能① 通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.② 运用对数运算性质解决有关问题.③ 培养学生分析、综合解决问题的能力.2培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法① 让学生经历并推理出对数的运...
