2014 年高中数学 2
2 平行直线 新人教 A 版必修 2一、学习目标:认识和理解空间平行线的传递性，会证明等角定理
二、自学检测：1 判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1)平行于同一直线的两条直线平行（ ) （2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
（ （3）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（ ）（4）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（ )(5)如果,且,则( )(6)如果空间四边形的四条边都相等，则空间四边形是菱形
2．已知：如图空间四边形ＡＢＣＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是边ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，求证：四边形ＥＦＧＨ为平行四边形
3．已知四边形 ABCD 是空间四边形，E、H 分别是AB、AD 的中点，F、G 分别是边 CB、CD 上的点，且，求证：四边形 EFGH 是梯形
4．已知：如图不共面， 且， 求证：与全等
ＡＤＣＢＥＦＧＨABCC′B′A′′‘‘‘ ‘‘5．如图，是平面外的一点分别是的重心，求证：．三、课堂小结：１．平行直线的定义：
２．过直线外一点有＿＿＿＿＿＿一条直线与这条直线平行
３．公理４（空间平行线的传递性）
４．等角定理：
５．空间四边形： 四、深化提高：1．已知在四面体中，分别是棱的中点，求证：四边形是菱形．练习:已知分别是空间四边形四条边的中点（1）若时，求证：为矩形；（2）若，求
2．已知：如图，分别是正方体的棱上的点，且,求证：四边形为平行四边形
五、【课堂小测试】1
在棱长为的正方体中，分别是棱的中点
求证：四边形是梯形
已知：在正方体中，
ＡＡＢＣＤＢＣＤＥＦABCDD1C1B1A1MN证明： 六、课后作业：1
若，且，的方向相同，则下列结论正确的是（ ）A． 且方向相同 B． C． 不平行 D． 不一定平行 2．
