2014年高中数学 2.5等比数列的前n项和课时训练 新人教A版必修5

2014 年高中数学 2.5 等比数列的前 n 项和课时训练 新人教 A 版必修 5一、选择题1．设{an}是公比为正数的等比数列，若 a1＝1，a5＝16，则数列{an}前 7 项的和为( ) A．63 B．64 C．127 D．1282．设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3＝2，S6＝18，则等于( )A．－3 B．5 C．－31 D．333．已知公比为 q (q≠1)的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，则数列的前 n 项和为( )A. B. C . D.4．在等比数列{an}中，公比 q是整数，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则此数列的前 8 项和为( )A．514 B．513 C．512 D．5105．在等比数列中，S30＝13S10，S10＋S30＝140，则 S20等于( )A．90 B．70 C．40 D．30二、填空题6．设等比数列{an}的公比 q＝2，前 n 项和为 Sn，则＝________.7．若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前 n 项和为 Sn＝－341，则 n 的值是________．8．如果数列{an}的前 n 项和 Sn＝2an－1，则此数列的通项公式 an＝________.三、解答题9．设等比数列{an}的公比 q<1，前 n 项和为 Sn.已知 a3＝2，S4＝5S2，求{an}的通项公式．10．设等比数列{an}的公比为 q，前 n 项和 Sn>0 (n＝1,2,3，…)．(1)求 q 的取值范围；(2)设 bn＝an＋2－an＋1，记{bn}的前 n 项和为 Tn，试比较 Sn和 Tn的大小．课时作业一答案一、选择题1．答案 D解析 注意去年产值为 a，今年起 5 年内各年的产值分别为 1.1a,1.12a,1.13a,1.14a,1.15a.∴1.1a＋1.12a＋1.13a＋1.14a＋1.15a＝11a(1.15－1)．2．答案 D解析 易知{an}为等比数列且 an＝2n－1.∴{a}也是等比数列，a＝1，公比为 4.∴a＋a＋…＋a＝＝(4n－1)．3．答案 A解析 小球 10 次着地共经过 100＋100＋50＋…＋100×8＝299≈300.4．答案 B解析 (a2＋a6)－(a3＋a5)＝a1(q＋q5)－a1(q2＋q4)＝a1q(q4－q3－q＋1)＝a1q(q－1)2(q2＋q＋1) a1<0，q>0 且 q≠1，q2＋q＋1>0，∴a1q(q－1)2(q2＋q＋1)<0，∴a 2＋a6