3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3
1 二元一次不等式(组)与平面区域第 1 课时教学过程推进新课［合作探究］师 二元一次方程 x＋y－1＝0 有无数组解，每一组解是一对实数，它们在坐标平面上表示一个点，这些点的集合组成点集{(x，y)|x＋y－1＝0}，它在坐标平面上表示一条直线
以二元一次不等式 x＋y－1＞0 的解为坐标的点，也拼成一个点集
如 x＝3，y＝2 时，x＋y－1＞0，点(3，2)的坐标满足不等式 x＋y－1＞0
(3，2)是二元一次不等式 x＋y－1＞0 的解集中的一个元素
我们把二元一次不等 式 x＋y－1＞0 的解为坐标的点拼成的点集记为{(x，y)|x＋y－1＞0}
请同学们猜想一下，这个点集在坐标平面上表示什么呢
生 x＋y－1＞0 表示直线 l：x＋y－1＝0 右上方的所有点拼成的平面区域
师 事实上，在平面直角坐标系中，所有的点被直线 x＋y－1＝0 分为三类：在直线 x＋y－1＝0 上；在直线 x＋y－1＝0 右上方的平面区域内；在直线 x＋y－1＝0 左下方的平面区域内
如(2，2)点的坐标代入 x＋y－1 中，x＋y－1＞0，(2，2)点在直线 x＋y－1＝0 的右上方
(－1，2)点的坐标代入 x＋y－1 中，x＋y－1＝0，(－1，2)点在直线 x＋y－1＝0 上
(1，－1)点的坐标代入 x＋y－1 中，x＋y－1＜0，(1，-1)点在直线 x＋y－1＝0 的左下方
因此，我们猜想，对直线 x＋y－1＝0 右上方的点(x，y)，x＋y－1＞0 成立；对直线 x＋y－1＝0左下方的点(x，y)，x＋y－1＜0 成立
师 下面对这一猜想进行一下推证
在直线 l：x＋y－1＝0 上任取一点 P(x 0，y 0)，过点 P 作平行于 x 轴的直线 y＝y0，这时这条平行线上在 P 点右侧的
