随机事件的概率教学目标:通过试验,体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,由此给出概率的统计定义
教学重点:了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性
教学难点:理解频率与概率的关系
教学过程:[设置情景]1 名数学家=10 个师在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力
这句话有一个非同寻常的来历
1943 年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性
一定数量的船(为 100 艘)编队规模越小,编次就越多(为每次 20 艘,就要有 5 个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口
结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的 25%降为 1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应
在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象
如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象
确定性现象,一般有着较明显得内在规律,因此比较容易掌握它
而随机现象,由于它具有不确定性,因此它成为人们研究的重点
随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果,我们把随机现象的结果称为随机事件
[探索研究]1.随机事件下列哪些是随机事件
(1)导体通电时发热;(2)某人射击一次,中靶;(3)抛一石块,下落;(4)在常温下,铁熔化;(5)