1 生活中的优化问题举例课前预习学案【预习目标】预习优化问题，初步体会导数在解决实际问题中的作用
【预习内容】1、简述如何利用导数求函数极值和最值
2、 通常称为优化问题
3、利用导数解决优化问题的基本思路：【提出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容课内探究学案【学习目标】1、掌握有关实际问题中的优化问题；2、形成求解优化问题的思路和方法
学习重难点：理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题
【学习过程】（一） 情景问题：汽油的消耗量 w（单位：L）与汽车的速度v（单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量 w 是汽车速度v 的函数．根据你的生活经验，思考下面两个问题：① 是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大
②“汽油的使用率最高”的含义是什么
（二） 合作探究、精讲点拨例 1：海报版面尺寸的设计 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传
现让你设计一张如图 1
4-1 所示的1优化问题竖向张贴的海报，要求版心面积为 128dm2,上、下两边各空 2dm,左、右两边各空 1dm
如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小
探究 1：在本问题中如何恰当的使用导数工具来解决最优需要
例 2．饮料瓶大小对饮料公司利润的影响① 你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些
② 是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大
【背景知识】：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是20
8 r分，其中 r 是瓶子的半径，单位是厘米
已知每出售 1 mL 的饮料，制造商可获利 0
2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm
问题：①瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大
② 瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小
探究 2：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图
