2014高中数学 1.7.1定积分在几何中的应用教学案 新人教A版选修2-2

1. 7.1 定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用3．若11(2)axxdx = 3 + ln 2，则 a 的值为（ D ） A．6B．4C．3D．24．设2(01)( )2(12)xxf xxx  ，则1( )a f xdx 等于（ C ） A．34B． 45C． 56D．不存在 5．求函数dxaaxxaf)46()(1022的最小值解： 102231022)22()46(xaaxxdxaaxx1223221200 (64)(22) |22xaxadxxaa xaa ．∴22( )22(1)1f aaaa ． ∴当 a = – 1 时 f (a)有最小值 1．6．求定分322 166xxdx． 7．怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0 及 f(x)=x2所围成图形的面积？31)(102101dxxdxxfS 课内探究学案一、学习目标：2. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：3. 定积分的概念及几何意义4. 定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程1（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如badxxf)(的几何意义是什么?表示 x 轴，曲线)(xfy 及直线ax ，bx  之间的各部分面积的代数和，在 x 轴上方的面积取正，在 x 轴下方的面积取负 （二）新课例 1．求椭圆12222 byax的面积。例 2．求由曲线3324 ,16yyxyyx所围成的面积。练习：P58 面例 3．求曲线 y=sinx ,x]32,0[与直线 x=0 ,32x,x 轴所围成图形的面积。课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（ ） 2、下列命题中不正确的是（ ）2 A、1 B、2 C、 D、0 4、曲线 y=x3与直线 y=x 所围图形的面积等于( ) 3 1.7.1 定积分在几何中的应用一、教学目标：1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点：1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用三、教学过程：（一）练习 1．若11(2)axxdx = 3 + ln 2，则 a 的值为（ D ） A．6B．4C．3D．22．设2(01)( )2(12)xxf xxx  ，则1( )a f xdx 等于（ C ） A．34B． 45C． 56D．不存在 3．求函数dxaaxxaf)46()(1022的最小值解： 102231022)22()46(xaaxxdxaaxx1223221200 (64)(...