高中数学第五章-平面向量考试内容：向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．考试要求：（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．（2）掌握向量的加法和减法．（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用掌握平移公式．§05. 平面向量平面向量 知识要点知识要点1.本章知识网络结构2.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 AB；字母表示：a；坐标表示法 a＝ｘｉ＋ｙ j＝（ｘ，ｙ）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a｜.(4)特殊的向量：零向量 a＝O ｜a｜＝O.单位向量 aO为单位向量 ｜aO｜＝1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ 1，ｙ 1)＝（ｘ 2，ｙ 2）2121yyxx(6) 相反向量：a=-b b=-a a+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作 a∥b.平行向量也称为1共线向量.3.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则1212(,)abxxyyabba ()()abcabc ACBCAB向量的减法三角形法则1212(,)abxxyy()abab ABBA�,ABOAOB数乘向量1. a 是 一 个 向 量 , 满 足 :|| ||||aa2. >0 时, aa与 同向; <0 时, aa与 异向; =0 时, 0a.(,)axy()()aa ()aaa()abab//abab向量的数量积a b是一个数1.00ab或时，0a b.2.00|||| cos( , )aba ba ba b且时， 1212a bx xy ya bb a ()()()ababa b ...
