复数的四则运算（2）导学案一、明标自 学1. 学习目标（1）．掌握复数的除法及乘方运算法则及意义；（2）．理解并掌握复数进行四则运算的规律．2.自学指导问题 1：在实数中，若，则，反之，若则，那么，在复数集中，若，有成立吗?问题 2：若复数，，（）则如何运算？问题 3. 在复数范围内解方程二、合作释疑1、乘方运算法则：z，z1，z2∈C，m，n∈N*．（1）； (2) ； (3) ．2、除法运算：z2＝c＋di≠0，则．3、虚数单位的周期性有4、常用结论(1) (2) (3)． (4)5、复数的性质1三、点拨拓展题型一 、复数的除法例 1 计算．解法一： 解法二： 练习 1.设复数（i为虚数单位）则复数 z 的虚部是 。2.若复数（i 为虚数单位），则= 。3. 计算．；；；．4、已知，求复数题型二 、虚数单位 的幂的周期性例 2、 求值．练习：求（1）=2（2）=题型三 、相关性质例 3、 设，求证：（1）；（2）．（3）练习：计算（1） （2）思考 写出在复数范围内的三个根？题型四、复数范围内的一元二次方程 例 4、已知关于 x 的方程 有实根 求这个实根及实数 k 的值。练习 1、若是关于 x 的实系数方程的一个复数根（1）求实数 b,c 的值。 （2）的共轭复数也是方程的根吗？并说明理由。3四、当堂反馈1、 计算(1)．(2)．2．计算：= 。3、已知 z2＝－7－24i，则复数 z= 。4、设则 a+b= 5、设复数 z 满足，i 为虚数单位，则 z 的实部是 。6．在复数范围内因式分解：（1）；（2）．五、学后记六、作业 教材 74 页 3、64
