1 不等关系（二）一、教学目标1．知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力
二、教学重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；教学难点：利用不等式的性质证明简单的不等式
三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）
课题导入：在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质
请同学们回忆初中不等式的的基本性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变
探析新课1、不等式的基本性质：师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗
证明：1） (a＋c)－(b＋c)＝a－b＞0，∴ a＋c＞b＋c2），∴．实际上，我们还有，（证明： a＞b，b＞c，∴a－b＞0，b－c＞0．根据两个正数的和仍是正数，得(a－b)＋(b－c)＞0，即 a－c＞0，∴a＞c．于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1）（2）（3）1（4）2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1）；（2）；（3）
证明：1） a＞b，∴a＋c＞b＋c．① c＞d，∴b＋c＞b＋d． ②
由①、②得 a＋c＞b＋d．2）3）反证法）假设，则：若这都与矛盾， ∴．[范例讲解]：例 1、已知求证：
证明：以为，所以 ab>0,
于是 ，即由 c
