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2014高中数学 从平面向量到空间向量参考学案 北师大版选修2-1

2014高中数学 从平面向量到空间向量参考学案 北师大版选修2-1_第1页
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2.1 从平面向量到空间向量 导学案1课题§1 从平面向量到空间向量学习目标知识与技能1、掌握空间向量的相关概念.2、掌握空间向量的夹角、方向向量和平面的法向量的概念.过程与方法经历从平面向量到空间向量的推广、分析向量与直线、平面的位置关系,使学生学会类比的数学思想方法。情感态度与价值观让学生体会学习是一个循序渐进的过程.重点难点重点:向量的夹角,直线的方向向量,平面的法向量概念;难点:方向向量、法向量.学生自学反馈新知导学备注1、复习:(平面向量)①___________________叫平面向量,其大小作向量的______或_________;用________或__________表示;②___________叫单位向量,非零向量 的单位向量=________;③___________________叫零向量,记作_______________;④___________________叫相等向量,记作_____________;⑤_________________叫相反向量, 的相反向量是_______________;⑥________________叫平行向量(共线向量),记作_________________;⑦ 平面向量表示法:_____________;_____________。2、新知:(空间向量)①_____________________________叫空间向量;②_____________________________叫自由向量③ 向量 , 的夹角:过空间任意一点 O 作向量 , 的相等向量和;则_______叫作向量 , 的夹角,记作________,范围是____________,当( , )=时 ,记作________,当( , )=0 或 π 时,记作________。④ 直线的方向向量:若 A、B 是空间直线 上任意两点,则称____________为直线 的方向向量。(与平行的_____________也是直线 的方向向量)⑤ 法向量:如果直线 __________平面,那么把直线 的____________叫作平面的法向量(所有与直线 _______________都是平面的法向量)3、思考 ① 空间向量和数量有何区别?② 在空间中,将所有的单位向量的起点移到同一点 A,那么它们的终点将构成怎样的2图形?③ 若空间向量 和 是平行向量,那么向量 和 所在的直线一定平行,对吗?为什么?基础检测备注1、下列命题正确的是______________ ① 两个空间向量相等,则它们起点相同,终点相同② 若空间向量 , 满足| |=| |,则 =③ 在正方体 ABCD—A'B'C'D'中,必有④ 若空间向量, ,满足= , =,则=⑤ 空间中任意两个单位向量必相等 ⑥ 无方向⑦ 空间向量就是空间中一条有向线段2、已知向量,是分别与 , 同方向的单位向量,则_____...

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