2014高中数学 从平面向量到空间向量参考学案 北师大版选修2-1

2.1 从平面向量到空间向量 导学案1课题§1 从平面向量到空间向量学习目标知识与技能1、掌握空间向量的相关概念.2、掌握空间向量的夹角、方向向量和平面的法向量的概念.过程与方法经历从平面向量到空间向量的推广、分析向量与直线、平面的位置关系，使学生学会类比的数学思想方法。情感态度与价值观让学生体会学习是一个循序渐进的过程.重点难点重点：向量的夹角，直线的方向向量，平面的法向量概念；难点：方向向量、法向量．学生自学反馈新知导学备注1、复习：（平面向量）①___________________叫平面向量，其大小作向量的______或_________；用________或__________表示；②___________叫单位向量，非零向量 的单位向量＝________；③___________________叫零向量，记作_______________；④___________________叫相等向量，记作_____________；⑤_________________叫相反向量， 的相反向量是_______________；⑥________________叫平行向量（共线向量），记作_________________；⑦ 平面向量表示法：_____________；_____________。2、新知：（空间向量）①_____________________________叫空间向量；②_____________________________叫自由向量③ 向量 ， 的夹角：过空间任意一点 O 作向量 ， 的相等向量和；则_______叫作向量 ， 的夹角，记作________，范围是____________，当（ ， ）＝时 ，记作________，当（ ， ）＝0 或 π 时，记作________。④ 直线的方向向量：若 A、B 是空间直线 上任意两点，则称____________为直线 的方向向量。（与平行的_____________也是直线 的方向向量）⑤ 法向量：如果直线 __________平面，那么把直线 的____________叫作平面的法向量（所有与直线 _______________都是平面的法向量）3、思考 ① 空间向量和数量有何区别？② 在空间中，将所有的单位向量的起点移到同一点 A，那么它们的终点将构成怎样的2图形？③ 若空间向量 和 是平行向量，那么向量 和 所在的直线一定平行，对吗？为什么？基础检测备注1、下列命题正确的是______________ ① 两个空间向量相等，则它们起点相同，终点相同② 若空间向量 ， 满足| |＝| |，则 ＝③ 在正方体 ABCD—A＇B＇C＇D＇中，必有④ 若空间向量， ，满足＝ ， ＝，则＝⑤ 空间中任意两个单位向量必相等 ⑥ 无方向⑦ 空间向量就是空间中一条有向线段2、已知向量，是分别与 ， 同方向的单位向量，则_____...