2 空间向量及其加减运算学习目标 1
理解空间向量的概念，掌握其表示方法；2
会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；3
能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：平面向量基本概念：具有 和 的量叫向量， 叫向量的模（或长度）； 叫零向量，记着 ； 叫单位向量
叫相反向量， a的相反向量记着
向量的表示方法有 ， ，和 共三种方法
复习 2：平面向量有加减以及数乘向量运算：1
向量的加法和减法的运算法则有 法则 和 法则
实数与向量的积：实数 λ 与向量 a 的积是一个 量，记作 ，其长度和方向规定如下： (1)|λa|＝
(2)当 λ＞0 时，λa 与 A
；当 λ＜0 时，λa 与 A
；当 λ＝0 时，λa＝
向量加法和数乘向量，以下运算律成立吗
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb二、新课导学 学习探究探究任务一：空间向量的相关概念问题： 什么叫空间向量
空间向量中有零向量，单位向量，相等向量吗
空间向量如何表示
新知：空间向量的加法和减法运算：空间任意两个向量都可以平移到同一平面内，变为两个平面向量的加法和减法运算，例如右图中，OB � ， AB � ，试试：1
分别用平行四边形法则和三角形法则求,
ab aba
点 C 在线段 AB 上，且52ACCB ,则 AC � AB�, BC � AB�
反思：空间向量加法与数乘向量有如下运算律吗
(1)加法交换律：A
+ a；(2)加法结合律：(A
+ b) + C
+ c)；(3)数乘分配律：λ(A
+ b) =λA
