1. 2.1 排列的概念【教学目标】1.了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法；2. 能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。3.通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。 【教学重难点】教学重点：排列的定义、排列数公式及其应用教学难点：排列数公式的推导【教学过程】合作探究一： 排列的定义我们看下面的问题（1）从红球、黄球、白球三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里 （2）从 10 名学生中选 2 名学生做正副班长；（3）从 10 名学生中选 2 名学生干部；上述问题中哪个是排列问题？为什么？概念形成1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素2、排列：从n 个不同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关） （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同奎屯王新敞新疆合作探究二 排列数的定义及公式3、排列数：从n 个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号mnA 表示奎屯王新敞新疆议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？4、排列数公式推导探究：从 n 个不同元素中取出 2 个元素的排列数2nA 是多少？3nA 呢？mAn 呢？)1()2)(1(mnnnnAmn（,,m nNmn ）说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少 1，最后一个 因数是1nm ，共有m 个因数； （2）,,m nNmn即学即练:1.计算 (1）410A ； (2）25A ；(3)3355AA 2.已知1010 95mA ，那么m 13．,kN且40,k 则(50)(51)(52)(79)kkkk用排列数符号表示为( )A ．5079kkA B ．2979 kA C ．3079 kA D ．3050 kA答案：1、5040、20、20；2、6；3、C例 1． 计算从cba,,这三个元素中，取出 3 个元素的排列数，并写出所有的排列。解析：（1）利用好树状图，确保不重不漏；（2）注意最后列举。解：略点评：在写出所要求的排列时，可采用树状图或框图一一列出，一定保证不重不漏。变式训练：由数字 1，2，3，4 可以组成多少个没有重复数字的三位数？并写出所有的排列。5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一...
