全称命题与特称命题课前预习学案 一、预习目标理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假全称命题与特称命题是两类特殊的命题，也是两类新型命题，这两类命题的否定又是这两类命题中的重要概念，二、预习内容1.全称量词和全称命题的概念：概念：短语————，——————在逻辑中通常叫做全称量词，用符号————表示。含有全称量词的命题，叫做——————。例如：⑴ 对任意，是奇数；⑵ 所有的正方形都是矩形。常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等通常，将含有变量 x 的语句用、、表示，变量 x 的取值范围用 M 表示。全称命题“对 M 中任意一个 x，有成立”。简记为：，读作：任意 x 属于 M，有成立。2．存在量词和特称命题的概念概念：短语————，——————在逻辑中通常叫做存在量词，用符号——表示。含有存在量词的命题，叫做————（————命题）。例如：⑴ 有一个素数不是奇数；⑵ 有的平行四边形是菱形。特称命题“存在 M 中的一个 x，使成立”。简记为：，读作：存在一个 x 属于 M，使成立。3．如果含有一个量词的命题的形式是全称命题，那么它的否定是————；反之，如果含有一个量词的命题的形式是存在性命题，那么它的否定是————。书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、学习目标判别全称命题与特称命题的真假．二、学习过程探究一：判别全称命题的真假 1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）每一个无理数，也是无理数．（4），． 探究二：判断下列存在性命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一平面；（3）有些整数只有两个正因数．（三）反思总结 1、书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手， 书写命题的否定2．由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词；因此，全称命题的否定一定是特称命题；特称命题的否定一定是全称命题． (四)当堂检测判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．（1）对数函数都是单调函数；（2）{是无理数}，是无理数；（3）课后练习1．下列命题中为全称命题的是（ () ）(A)有些圆内接三角形是等腰三角形 ； （B）存在一个实数与它的相反数的和不为 0...
