2015 届高中数学 圆与方程课堂训练 新人教 A 版必修 2知识填空：1、圆的定义： 2、圆的标准方程： 其中圆心坐标为（ ），半径为： 3、圆的一般方程： 其中圆心坐标为（ ），半径为： 4、确定圆的三要素： ；一般方程中 D、E、F 且 D2+E2-4F＞0.5. 直线与圆的位置关系的判定 ： 圆心到直线Ａ x+By+C=0 的距离 d= ⑴ 相交： ⑵相切： ⑶相离： 也可将直线与圆的方程联立方程组利用判别式判断求解.6. 经过一点 M（x0，y0）作圆（x-a）2+（y-b）2=r2的切线⑴ 点 M 在圆上时，切线方程为： ⑵点M 在圆外时，有 条切线、切线方程为： 例题分析：例 1 已知圆心为 C 的圆经过两点 A（1，1）和 B（2，-2），且圆心 C 在直线 l：x-y+1=0 上，求圆 C 的方程.方法点拨：三种方法求圆的方程：⑴ 若圆过已知的两点或三点，可设圆的一般方程；⑵ 若与圆心、半径有关，可设圆的标准方程；⑶ 圆的直径式方程（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0 .例 2 经过点 P(2，1) 引圆 x2+y2=4 的切线，求：⑴切线方程，⑵切线长.例 3 已知方程表示一个圆.（1）求 t 的取值范围；（2）求该圆半径 r 的最大值及此时圆的标准方程例 4 （1）过点 P（2，1）作圆 C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0 的切线有两条，则 a 取值范围是（ ）A．a＞－3 B．a＜－3 C．－3＜a＜－ D．－3＜a＜－或 a＞2（2）如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A． B． C． D．
