2015 届高中数学 直线的方程课堂训练 新人教 A 版必修 2知识填空：1、直线方程的几种形式：（1）一般式：已知，（2）点斜式：已知点，则方程为 . （3）斜截式：已知斜率为，则方程为 . （4）两点式：已知两点，则方程为 .（5）截距式：，则方程为 2、注意：（1）各式的适用范围① 对坐标平面内的任何直线都适用 .② 不能表示无斜率（垂直于 x 轴）的直线.③ 不能表示无斜率（垂直于 x 轴）的直线.④ 不能表示平行或重合于两坐标轴的直线.⑤ 不能表示平行或重合于两坐标轴的直线及过原点的直线 （2）特殊的方程如：平行于 x 轴的直线：；平行于 y 轴的直线：.3、两条直线“平行或垂直”的判定（1）直线 l1∥l2 或重合倾斜角 有斜率时 ，或都无斜率；（2）直线 l1∥l2 有斜率时 k1=k2且 y 轴上的截距不同，或都无斜率且 x 轴上的截距不同；（3）直线 l1⊥l2 有斜率时 ，或一条有斜率 k1=0 另一条无斜率.（4）若 若 A1、A2、B1、B2都不为零： ①l1//l2 ； ②l1l2 ； ③l1与 l2相交 ； ④l1与 l2重合 ；4、对称问题及中点公式（1）若两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）关于直线 l：对称： ①P1P2中点在 l 上：=k+b ， ②P1P2⊥l：×k=-1（2）若两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）关于点 M（x0，y0）对称：M 是 P1P2的中点（也叫中心） x0= ，y0= 例题分析：例 1 求直线方程：（1）已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.（2）一条光线从点发出，经轴反射，通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程.（3）一条直线经过点求这条直线方程.例2已知两条直线：l1: l2:分别求下列条件下的 m，n 的值. ⑴ 直线 l1⊥l2 ，且直线 l1经过点（0，-1）； ⑵ 直线 l1∥l2 ，且坐标原点到这两条直线的距离相等.例 3 已知点 P 在直线 ： 上，两点 A（-2，1），B（1，2）； （1） 求使|PA|+|PB|取得最小值的点 P 的坐标； （2） 求使|PA|-|PB|取得最大值的点 P 的坐标
