独立性检验的基本思想的应用运用独立性检验的基本思想，可以考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度．下面举例说明．例 1 研究人员选取 170 名青年男女大学生的样本，对他们进行一种心理测验．发现有 60 名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：作肯定的 22 名，否定的 38 名；男生 110 名在相同的项目上作肯定的有 22 名，否定的有 88 名．问：性别与态度之间是否存在某种关系？分别用图形和独立性检验的方法判断．解析：根据题目所给数据建立如下列联表：性别与态度的关系列联表肯定否定总计男生2288110女生223860总计44126170相应的三维柱形图如图所示，比较来说，底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些，因此可以在某种程度上认为“性别与态度有关”． 根据列联表中的数据得到．所以有 97.5％的把握认为“性别与态度有关”．点评：通过三维柱形图，可以直观、粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度，还需要运用独立性检验的方法给出精确地判断．例 2 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54人．女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个 2×2 的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系？ 解析：（1）依据题意“性别与休闲方式”2×2 列联表为：看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”，计算．所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有 97.5％的把握认为“休闲方式与性别有关”．点评：独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的重要方法．
