独立性检验两种基本思想的解读与对比一、利用三维柱形图或二维条形图粗略地判断运用三维柱形图和二维条形图可以粗略地判断两个分类变量Ｘ与Ｙ是否有关系，利用图形的直观性可以较好地向非专业人士解释所得到的统计分析结果
但需要注意的是：①运用两种图形法判断两个分类变量是否有关系时，作图一定要规范；②由于这两种方法无法精确地给出所得结论的可靠程度，因而只做粗略统计，而不做具体运算
例 1．为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：未患病患病总计服用药451055没有服用药302050总计7530105 试用三维柱形图分析服用药和患病之间是否有关系
解：根据列联表所给的数据作出三维柱形图，如图 1 所示
比较说来，底面主对角线上两个柱体高度的乘积要大的多，可以在很大程度上认为“患病与是否服用药有关”
例 2．在调查的480 名男人中有 38 名患有色盲，520 名女人中有 6 名患有色盲，试用二维条形图判断色盲与性别是否有关系
解：根据题中已知数据作出如下的列联表：色盲未患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 根据列联表作出相应的二维条形图，如图 2 所示
从二维条形图来看，在男人中患色盲的比例，要比在女人中患色盲的比例大，因而我们可以在很大程度上认为患色盲与性别是有关的
二、独立性检验独立性检验是用来考查两个分类变量是否具有相关关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种统计方法，利用这一方法，可以直接用的值解决实际问题
这里需特别说明的是：与 k 的关系并不是，是一个随机变量，它在取不同的值时，可能不同；而 k 是的观测值，是取定一组数 a、b、c、d 后的一个确定的值
例 3．运动员参加比赛前往往做热身运动，下表是一体育运动的研究机构对 160 位专业运动员追踪而得的数据，试问：由此数据，你认为运动员受伤与不做热身运动有关吗
