2014高中数学 正弦函数的图像与应用导学案 北师大版VIP专享

正弦型函数的图像及应用学习目标：正弦型函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的“五点法”作图和图象的变换以及性质的应用学习重难点：正弦型函数 y＝Asin(ωx＋φ)+k 的图象变换及应用学习回顾：1．用五点法画 y＝3Asin(2x＋)+1 一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示x(2x＋)0π2πy2.阅读课本思考：函数 y＝sin x 的图象变换得到 y＝sin(x＋)-2 的图象的步骤步骤 1:______________________________________________________________;步骤 2:_______________________________________________________________;______________________________________________________________________;步骤 3:_________________________________________________________________;________________________________________________________________________;步骤 4:________________________________________________________________________________________________________________________________________;步骤 5:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________;3．完成课本 P52 面第 3 题：4．当函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈[0，＋∞))表示一个振动时，A 叫做 ，T＝ 叫做 ，f＝叫做 ，ωx＋φ 叫做 ，φ 叫做 ．基础自测：1.y＝2sin 的振幅、频率和初相分别为( )．A．2，，－ B．2，，－ C．2，，－ D．2，，－2.函数 y＝cos x(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数 y＝g(x)的图象，则 g(x)的解析式应为( )． A．－sin x B．sin x C．－cos x D．cos x3.已知函数 y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当 x＝时函数取得最大值 2，当 x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为( )A y＝2sin(3x－) B y＝2sin(3x＋)C y＝2sin(＋) D y＝2sin(－)课堂探究一、求函数的最值例 1.求下列函数的最大值、最小值，并求取得最大值、最小值时的取值集合。（1）；（2）练习：求下列函数的最小值，并求取得最小值时的取值集合。（1）；（2）；例 2 判断函数的奇偶性（1） （2）课堂探究二、求函数的单调区间例 3.（1）求函数的单调递减区间（2）求函数的单调递增区间练习：求下列函数的单调区间（1）；（2）思考课本 P54 面练习 3 第四题：课堂探究三、作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象例 4. 设函数 f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为 π，且 f＝.(1)求 ω 和 φ 的值；(2)在给定坐标系中作出函数 f(x)在[0，π]上的图象．练习：已知函数 f(x)＝3sin，x∈R.(1)画出函数 f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数 y＝sin x 的图象作怎样的变换可得到 f(x)的图象？